Система лінійних рівнянь алгебри спільна тоді і тільки тоді, коли
ранг
Ранг матриці – найвищий із порядків всіляких ненульових мінорів цієї матриці. Ранг нульової матриці будь-якого розміру дорівнює нулю. Якщо всі мінори другого порядку дорівнюють нулю, то ранг дорівнює одиниці, і т.д.
https://ua.wikipedia.org › wiki › Ранг_матриці
Ранг матриці – Вікіпедія
її основна матриця дорівнює рангу її розширеної матриці. Для того щоб лінійна система була спільною, необхідно і достатньо, щоб ранг розширеної матриці цієї системи дорівнював рангу її основної матриці.Коли система є спільною?
Система називається спільною, якщо вона має хоча б одне рішення, і несумісної, якщо вона не має жодного рішення. Рішення вважаються різними, якщо хоча б одне із значень змінних не збігається.
Що означає система спільна?
Спільність системи – система спільна, якщо вона має хоча б одне рішення і несумісна, якщо вона не має жодного рішення. Спільна система виду (1) може мати одне рішення або безліч рішень.