Чому є лише 5 правильних багатогранників?
Оскільки у вершинах опуклого багатогранника не можуть сходитися правильні багатокутники з числом сторін більше п'яти, то, використовуючи теорему Коші про жорсткість опуклого багатогранника, отримуємо, що інших правильних багатогранників не існує, і таким чином є тільки п'ять правильних багатогранників: тетраедр, …
Який правильний багатогранник має 12 12 вершин 30 30 ребер та 20 20 граней?
| Правильний ікосаедр | |
|---|---|
| (Модель, що обертається) | |
| Тип | правильний багатогранник |
| Комбінаторика | |
| Елементи | 20 граней 30 ребер 12 вершин Χ = 2 |